变更强制措施后，未经执行机关的允许，不可以去外地。依据我国相关法律的规定，变更刑事强制措施后，犯罪嫌疑人未经执行机关的允许，不得离开所居住的市、县。依据我国刑事诉讼法规定：
（一）被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人，未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。对于违反规定的犯罪嫌疑人、被告人，已交纳保证金的，没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。
（二）被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人，未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所。被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十七条
