经过多长期限犯罪行为可以不再追诉

根据《刑法》第87条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
(1)法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过五年；
(2)法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年；
(3)法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年；
(4)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。
如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。