社区矫正对象应当由谁来撤销缓刑假释

社区矫正对象具有刑法规定的撤销缓刑、假释情形的,应当由人民法院撤销缓刑、假释。依据我国相关法律的规定，社区矫正机构提出撤销缓刑、假释建议时，应当说明理由，并提供有关证据材料，由人民法院进行裁定。
对于在考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当由审理该案件的人民法院撤销缓刑、假释，并书面通知原审人民法院和执行地社区矫正机构。

法律依据：《中华人民共和国社区矫正法》 第46条

社区矫正对象具有刑法规定的撤销缓刑、假释情形的，应当由人民法院撤销缓刑、假释。对于在考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当由审理该案件的人民法院撤销缓刑、假释，并书面通知原审人民法院和执行地社区矫正机构。