肇事逃逸轻伤会拘留吗

不会被刑事拘留。
根据《刑法》及《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的规定，构成交通肇事罪的前提是当事人负事故主要以上责任、致被害人重伤或死亡，如果只是轻伤的，肇事者虽然存在肇事逃逸行为，但仍然不会构成犯罪，当然也就不会被刑事拘留。