婚后在外生子不一定构成重婚罪，重婚是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
包括：
一是有配偶的人在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；
二是没有配偶的人明知对方有配偶而与之结婚。所谓又与他人结婚，包括骗取合法手续登记结婚的和虽未经婚姻登记手续但以夫妻关系共同生活的事实婚姻。重婚案可以由被害人提出自诉，也可以由人民检察院提起公诉。
同时，重婚罪，如有证据证明的，可以直接向法院提起诉讼；证据不足的，人民法院应当移送公安机关立案侦查，被害人也可以向公安机关控告，然后由人民检察院提起公诉。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百五十八条：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役
