根据我国《行政强制法》的规定，申请法院强制执行应当按照以下程序进行：
1.申请期限
第五十三条：当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，依照本章规定申请人民法院强制执行。
2.事先对行政相对人进行催告
第五十四条：行政机关申请人民法院强制执行前，应当催告当事人履行义务。催告书送达十日后当事人仍未履行义务的，行政机关可以向所在地有管辖权的人民法院申请强制执行;执行对象是不动产的，向不动产所在地有管辖权的人民法院申请强制执行。
3.提交申请材料
第五十五条：行政机关向人民法院申请强制执行，应当提供下列材料：
(一)强制执行申请书;
(二)行政决定书及作出决定的事实、理由和依据;
(三)当事人的意见及行政机关催告情况;
(四)申请强制执行标的情况;
(五)法律、行政法规规定的其他材料。
强制执行申请书应当由行政机关负责人签名，加盖行政机关的印章，并注明日期。
