一、行政机关申请法院强制执行申请费应该由谁承担
行政机关申请人民法院强制执行，不缴纳申请费。强制执行的费用由被执行人承担。人民法院以划拨、拍卖方式强制执行的，可以在划拨、拍卖后将强制执行的费用扣除。
二、强制执行的相关法律知识：
《中华人民共和国行政强制法》中有关内容的规定
第三十四条，行政机关依法作出行政决定后，当事人在行政机关决定的期限内不履行义务的，具有行政强制执行权的行政机关依照本章规定强制执行。
第三十五条，行政机关作出强制执行决定前，应当事先催告当事人履行义务。催告应当以书面形式作出，并载明下列事项：
(一)履行义务的期限;
(二)履行义务的方式;
(三)涉及金钱给付的，应当有明确的金额和给付方式;
(四)当事人依法享有的陈述权和申辩权。
第三十六条，当事人收到催告书后有权进行陈述和申辩。行政机关应当充分听取当事人的意见，对当事人提出的事实、理由和证据，应当进行记录、复核。当事人提出的事实、理由或者证据成立的，行政机关应当采纳。
第三十七条，经催告，当事人逾期仍不履行行政决定，且无正当理由的，行政机关可以作出强制执行决定。
强制执行决定应当以书面形式作出，并载明下列事项：
(一)当事人的姓名或者名称、地址;
(二)强制执行的理由和依据;
(三)强制执行的方式和时间;
(四)申请行政复议或者提起行政诉讼的途径和期限;
(五)行政机关的名称、印章和日期。
我国的强制执行的行政单位应积极的按照我国的法律规定进行办理，确保这类行政机关办理案件的合法程序。办理时，被执行的当事人应积极的按照我国的法律提出相应的行政复议，复议时对这类案件的处罚进行相应的听证确保公民的合法权益。
