第一，通过法律、法规、规章规定某一行政机关具有行政处罚权，这种形式是设定行政处罚主体的主要形式。
第二，法律、法规和规章规定非行政机关对某项具体事务享有行政处罚权。
第三，法律、法规、规章规定某一行政机关可以把处罚权授予另一行政机关。
法律依据：《中华人民共和国行政处罚法》 第三十九条
行政机关依照本法第三十八条的规定给予行政处罚，应当制作行政处罚决定书。行政处罚决定书应当载明下列事项:
(一)当事人的姓名或者名称、地址;
(二)违反法律、法规或者规章的事实和证据;
(三)行政处罚的种类和依据;
(四)行政处罚的履行方式和期限;
(五)不服行政处罚决定，申请行政复议或者提起行政诉讼的途径和期限;
(六)作出行政处罚决定的行政机关名称和作出决定的日期。
行政处罚决定书必须盖有作出行政处罚决定的行政机关的印章。
