可以。一般来说，商业贷款和住房公积金贷款是两种不同的购房贷款方式，他们之间是相互比较独立的，一方的变动并不会对另外一方产生多么严重的影响。
所以，如果你的第一套房是商业贷款，那么对于你第二套房是不是采用住房公积金贷款是没有影响的，即使第一套房的商业贷款没有还清也是没什么影响的。
商贷转公积金贷款，借款人应同时符合下列7个条件：
符合本市住房公积金贷款申请条件；
借款人必须是原住房贷款的借款人或配偶(需为买受人)；
原商业性购房贷款未结清且银行同意借款人提前结清贷款；
原商业性购房贷款还款一年(含)以上、信用记录良好且无逾期贷款余额；
所购房产已取得当地房地产登记部门出具的房屋所有权证，且为钢混结构；
所购房产可以设定抵押权的商业贷款可以转公积金贷款；
未申请过住房公积金贷款的。
