一、债务人在债权人提起代位权诉讼后能否处分其债权
对于这个问题，有否定和肯定两种观点。持否定观点的主要是代位权制度起源国--法国的学者。他们认为债权人行使代位权，并不是强制执行措施，因此债务人对于其债权的处分不应当受到代位权行使的限制，债务人有权自行处分其债权，而无论债权人是否主张代位权。法国学者之所以持有这样的观点，大致原因应该是，在法国代位权的行使，法律并不要求必须通过诉讼途径，即不要求债权人必须提起代位权诉讼，而是可以通过债权人直接向次债务人提出主张来行使，当然，债权人也可以采取诉讼方式主张代位权。在这种制度下，由于代位权的主张并不都是通过诉讼方式出，因此他们认为如果规定债权人行使代位权后债务人便无权处分其债权，相当于赋予了代位权强制执行的法律效力，显然不妥。而持肯定态度的学者则认为，代位权行使以后，"债务人就其权利不得再为妨害代位权行使之处分行为，盖此为达代位制度之目的所不可缺，否则债权人一面行使代位权，而债务人一面仍得抛弃、免除或让与，则代位权制度将失其效用。"代位权根本不能得到行使，债权更得不到保障。
在我国，尽管缺乏法律的明确规定，但学术界和司法实践中所持观点是肯定说。
我国《合同法》第73条规定："债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人的债权。"由此可见，从立法上排除了债权人以"迳行方式"行使代位权。由于债权人行使代位权依法必须通过向法院提起诉讼的方式，不可以通过其他途径和方式，同时债权人行使代位权还必须遵循法律规定的严格的条件，诸如债权要合法、债务人要怠于行使债权，且该债权还应是到期债权和不属于债务人的专属人身债权。这种情况下，债权人提起代位权诉讼开始主张权利以后，如果允许债务人擅自处分其债权，直接造成的后果就是债权人花费高昂的经济成本费时费力地提起的代位权根本无法行使。这不仅对债权人非常不公，而且也造成诉讼资源的无端浪费，让代位权制度变的"好看而不中用"。因此，通说认为，在代位权诉讼提起后，债务人不得就其被债权人代位行使的权利再作出处分，债务人也不得妨碍债权人行使代位权，否则就构成对代位权的侵害，人民法院应当予以排除。
二、债权人提起代位权诉讼后，次债务人主动向债务人履行债务的行为应否加以限制和否定。
传统民法理论认为，代位权是为了防止债务人消极减少他的责任财产债权而确立的一种债权保全制度。因此"代位权行使所生私法上之效力，直接归属于债务人。"" 债权人代位行使债务人对第三人债务之权利时，系请求第三债务人应向债务人为给付。债务人怠于受领给付时，债权人得代位受领之。"
但当代位权理论发展到现在，许多学者已经普遍认为，尽管次债务人与债权人之间并无债权债务关系，但代位权诉讼本身就是由于债务人已经怠于行使债权才由债权人提起的，代位权诉讼一旦提起，"则意味着原来债权人与债务人之间的关系、债务人与次债务人之间的关系一并转为债权人与次债务人之间的代位诉讼法律关系，" 次债务人向债权人履行债务清偿义务是根据法院的裁判进行，实际上相当于法院对该次债务人对债务人的债务进行了管理，因此，次债务人在代位权诉讼提起后当然应该受到这种管理的制约，即，行使代位权的债权人胜诉后，次债务人不得自行向债务人清偿，而应当向债权人直接清偿。对此，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国合同法〉若干问题的解释(一)》第20条规定，债权人向次债务人提起的代位权诉讼经人民法院审理后认定代位权成立的，由次债务人向债权人履行清偿义务。
前面讲的是代位权诉讼经人民法院审理后认定代位权成立的，由次债务人向债权人履行清偿义务。那么，在代位权诉讼提起后，法院尚未审理结束和对代位权成立与否做出认定之前，次债务人能否不经债权人和法院的同意而自行主动向债务人清偿债务，并且将该等清偿行为作为代位权诉讼中针对债权人主张债权的抗辩理由?对此，法律没有给予明确规定，理论界也甚少论及。
对于代位权次债务人之债务人这个问题，通常来说，在代位权诉讼提起之后，债务人不得就其被债权人代位行使的权利再作出处分，债务人也不得妨碍债权人行使代位权，否则就会构成对代位权的侵害，人民法院应当予以排除。再者，代位权诉讼经人民法院审理后认定代位权成立的，由次债务人向债权人履行清偿义务。
