股权转让是连债务一起转让的吗

是的。公司股权转让，债权债务是连着一起的，如果不想连在一起，是要经过债务人同意的，最好是签约的时候，能够去公证处公证一下。股权转让时，应当对标的公司的债权债务进行尽职调查，然后转让双方对债权债务做出承担约定。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百四十六条
债权人转让债权，未通知债务人的，该转让对债务人不发生效力。
债权转让的通知不得撤销，但是经受让人同意的除外。