按照规定是可以的，取保候审不是刑事处罚，只是刑事诉讼中的一种强制措施，但如果有刑事处罚的，就无法通过政审，具体如下：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第六十六条 人民法院、人民检察院和公安机关根据案件情况，对犯罪嫌疑人、被告人可以拘传、取保候审或者监视居住。
第六十七条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
《征兵政治审查工作规定》
第八条 具有以下情形之一的公民，不得征集服现役
(九)家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的;
二、征兵政审的相关法律规定
《征兵政治审查工作规定》
第三十一条 新兵到达部队后，部队团级以上单位政治机关应当组织对新兵进行政审检查。对不符合征集公民服现役政治条件的，应当作退兵处理;对入伍前有犯罪嫌疑的，应当及时依法采取控制措施。
对作退兵处理的，由师、旅级以上单位的政治机关与原征兵地省(自治区、直辖市)人民政府征兵办公室联系，先行调查核实。原征集地省(自治区、直辖市)人民政府征兵办公室应当及时将核实结果通报部队。
第三十二条 经查实确属政治条件不合格的，由师、旅级以上单位的保卫部门审查，报师、旅级以上单位的政治机关批准，作政治退兵处理。退兵的期限，自新兵到达部队之日起至批准退兵之日止，不超过90天。对超过期限发现的政治条件不合格的新兵，按照军队有关规定处理。退兵后不再补换。
对作退兵处理的新兵，部队应当做好思想稳定工作，办妥退兵手续，并派专人送回原征兵地省(自治区、直辖市)人民政府征兵办公室。
我国法律上明确规定了取保候审的相关情况，取保候审只是通过交纳一定的保释金取得暂时的自由，但还需要对犯罪事实进行合法的认定，这期间一般是不影响当兵等程序的，具体情况下应当结合实际来进行处理和认定，由司法机关作出合法的认定。
