债务人死亡其名下抵押给债权人的房产债权人可以向法院起诉实现抵押权，人民法院受理申请后，经审查符合法律规定的，会裁定拍卖、变卖担保财产。需要注意，债主向人民法院起诉时，应当提供借据、收据、欠条等债权凭证以及其他能够证明借贷法律关系存在的证据。
【法律依据】根据《民法典》第三百九十四条：为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。前款规定的债务人或者第三人为抵押人，债权人为抵押权人，提供担保的财产为抵押财产。
