事实劳动合同
随着你的问题一步步了解，才知道你有可能被解除！至于两个问题的不能，是这样的，你的两个问题都是不能的！首先任命书不能等同于劳动合同；其次，你也不能得到双倍的工资。如果你们以前就有劳动关系存在，现在由于提职了，给你发了任命书，说明多数合同内容仍适用原合同，只是提职了工作内容职权、待遇等与原合同发生了变更，并不是说任命通知书等同于劳动合同。第二个问题，既然以前就有劳动合同，只是职务提升了，没有对原劳动合同进行修改，并不是没有签订劳动合同，因此不能获得双倍赔偿。当然了，你的提问内容中，有很多情况说的不明了，仅能作这样的回答，如果你咨询的内容还有什么对实质有影响的，那么，能否双倍赔偿不确定！
