可以不需要合同，当事人订立合同，有书面形式、口头形式和其他形式。法律、行政法规规定采用书面形式的，应当采用书面形式。当事人约定采用书面形式的，应当采用书面形式。办理健身卡其实已经与健身房形成了事实上的合同关系，可以不用签订书面合同。
法律依据：
《民法典》第四百六十九条，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。
书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。
以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。
第四百七十一条，当事人订立合同，可以采取要约、承诺方式或者其他方式。
