租客想在房屋租赁合同到期后继续租但第三方也想租赁时原租客可以行使什么权利

根据《民法典》的规定，这种情况下，在相同条件下原租客有优先承租权。即其可以在与其他租客相同的条件下优先获得这一房子的承租权。
优先承租权是一种附限制条件的物权，在同等条件下才享有。同等条件的内容，首先是指同一价格，即租金应当相同；
其次，租金的支付方式与期限，也应等同，若是分期付款，那么分期付款之方式亦应相同；再次，同等条件还应包括其他交易条件的等同。
【法律依据】
《民法典》
第七百三十四条
租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利。