父母再婚的子女仍有赡养义务吗

有的，抚养子女是父母的一项法定义务，赡养父母是成年子女的一项法定义务，父母和子女者不能以任何理由拒绝履行这项义务，而且，这种抚养和赡养是不能附加任何条件的。
对两种义务的履行都有救济途径，不可以此为借口，规避法定义务。
【法律依据】
《民法典》第一千零六十七条
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。