遗弃父亲不能继承遗产。
子女对父母的赡养义务，亦是社会所赋予的义务，是国家法律所规定的义务。自父母需要子女赡养之日起，这种义务就是无条件。根据民法典规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
（一）故意杀害被继承人的；
（二）为争夺遗产而杀害其他继承人的；
（三）遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的；
（四）伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。
（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重的。所以遗弃父亲不能继承遗产。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条 【继承权的丧失和恢复】继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
(一)故意杀害被继承人;
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人;
(三)遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重;
(四)伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重;
(五)以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。
