抚养权起诉对方不出庭怎么办

可以缺席审判。民事诉讼中如果原告不出庭且没有正当理由没有提供书面意见，则按照撤诉处理；如果被告不出庭，则会缺席审判。
《民事诉讼法》第一百四十四条，被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。