证明由一方抚养子女为宜的证据如下：
1、证明一方经济状况良好的，应提交工资单或其它合法收入的证明，或提交有关居住情况的证据。
2、如涉及8周岁以上未成年子女的，应提交子女本人愿跟随父或跟母生活的相关证据。
3、如果一方存在赌博等恶习的应当提供证据证明对方存在恶习。
【法律依据】
根据《民法典》第一千零八十四条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
