一、公司什么情况下不能辞退员工
根据《劳动合同法》第42条之规定，劳动者有以下情形的，用人单位不得裁减：
(1)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;
(2)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
(3)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;
(4)女职工在孕期、产期、哺乳期的;
(5)在本单位连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年的;
(6)法律、行政法规规定的其他情形。
二、被辞退后应该如何维权?
根据《劳动合同法》的相关规定，通常被违法辞退员工根据法律规定，有两种维权方式可选择。
第一种方式：接受被公司辞退或被解除劳动合同的事实。接受被公司辞退或被解除劳动合同的事实。收集相关证据，以便进一步向公司索赔。此种方案比较适合员工在单位工作时间长，劳动合同即将到期或未履行的劳动合同期限较短，解除劳动合同可以索取较多的经济补偿金，在向公司索赔时可以根据《劳动合同法》主张索赔项目：
(1)解除或者终止劳动关系的经济补偿金;
(2)50%的额外经济补偿金;
(3)争取代通知金以及25%的经济补偿金;
(4)违法辞退的要求补偿2倍于经济补偿金的赔偿金;
(5)如果没签劳动合同的还可以追讨二倍工资的赔偿金
第二种方式：要求继续履行劳动合同，恢复双方劳动关系，并按原工资标准补发工资。此种方案适合于工作时间较短，薪金较高的员工，因为如果要求解除劳动合同的经济补偿金数额较低，而要求继续履行劳动合同，补发的工资额远高于经济补偿金数额。选择此种方案要注意员工在被辞退或被解除劳动合同中是否存在过错。
根据此方案，在向公司索赔时可以根据《劳动合同法》主张索赔项目：
(1)公司违法辞退的情况下，撤销辞退决定，恢复双方劳动关系;
(2)公司违法辞退的情况下，按照原工资标准补发自辞退到判决生效之日止的工资和25%的经济补偿金;
不同的维权方案在法律上产生的法律效果也不同，效果一：如果被确认为是违法辞退员工，用工单位面临的法律后果是继续履行原劳动合同，向员工补发工资，或是承担违法解除劳动合同的双倍赔偿金;效果二：如果被认定为辞退行为合法，用工单位要面临向员工支付经济补偿金及代通知金的法律后果。
根据《劳动合同法》中规定，不管是怎样的单位都不能随意辞退员工。就算是在私人企业，要想辞退员工也必须要满足法定情形，否则单位辞退员工的行为，可能属于违法操作。那么，员工可以要求单位继续履行劳动合同，若没有要求继续履行，可以要求单位支付赔偿金。
