不签订劳动合同可以起诉。
但必须要先申请仲裁，不服仲裁的，才能提起诉讼，根据相关法律规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面的劳动合同，否则劳动者可以申请仲裁，要求用人单位予以赔偿。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
