不能。
未婚先孕为由解除其劳动合同的做法不符合法律规定。我国目前没有法律、法规规定女职工不得未婚先孕，而法律法规明确规定用人单位不得以怀孕为由解除女职工的劳动合同，因此，用人单位以未婚先孕辞退员工的做法是违法的。
未婚先孕同样可以享受产假。妇女生育产假是法定的，不管是否符合计划生育政策，员工提出要求休产假企业应当无条件的批准。国家规定产假90天，目的是为了能够保障产妇恢复身体健康，享受产假不以是否符合计划生育政策为前提条件，只要有生产的事实，就应当享受90日的产假。但鉴于未婚先孕违反计划生育政策，根据《上海市人口和计划生育条例》规定，产假期间不能和符合计划生育政策的员工一样享受产假期间的相关待遇，包括检查费、接生费、手续费、住院费、药费以及产假期间的生育津贴。
我国《妇女权益保障法》第二十七条明确规定：“任何单位不得因结婚、怀孕、产假、哺乳等情形，降低女职工的工资，辞退女职工，单方面解除劳动(聘用)合同或者服务协议。”
《劳动法》也规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得与其解除劳动关系;《女职工保护条例》第四条也规定：“用人单位不得在女职工怀孕、产期、哺乳期降低其基本工资，或解除劳动关系。”上述这些规定均没有区分女职工的怀孕是已婚还是未婚，也没有明确说明用人单位是在解除劳动关系前得知女职工怀孕还是在解除劳动关系之后得知的，因此，公司以该员工未婚先孕为由解除其劳动关系的做法没有法律依据的。
《劳动合同法》第四十二条 【用人单位不得解除劳动合同的情形】劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;
(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;
(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的;
(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的;
(六)法律、行政法规规定的其他情形。
第八十七条【违反解除或者终止劳动合同的法律责任】用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
用人单位要跟劳动者解除劳动合同，必须要符合劳动法解除条件，违法解除将需要承担相应的法律责任。公司以职工未婚先孕为由解除其劳动关系的做法不符合法律规定。未婚先孕同样可以享受产假，妇女生育产假是法定的，不管是否符合计划生育政策，员工提出要求休产假企业应当无条件的批准。
