一审证据不足法院应该作出无罪判决。
1、在被害人或者其法定代理人因客观原因不能自行收集证据的,经向人民法院申请,人民法院应当依职权调查收集。依职权调查收集后证据充分的,应当开庭审理,仍然缺乏证据的,说服自诉人撤诉或者裁定驳回。
2、被害人或其法定代理人没有向人民法院申请调查收集证据的,人民法院应当说服自诉人撤诉或者裁定驳回。
3、进一步强化案件旁听和民众参与程度，贯彻落实高检院关于加强不起诉和申诉案件公开审查力度的要求。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第二百条规定，在被告人最后陈述后，审判长宣布休庭，合议庭进行评议，根据已经查明的事实、证据和有关的法律规定，分别作出以下判决：
(一)案件事实清楚，证据确实、充分，依据法律认定被告人有罪的，应当作出有罪判决;
(二)依据法律认定被告人无罪的，应当作出无罪判决;
(三)证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。
