刑事自诉案件起诉状不可以公告送达，刑事自诉案件，如果被告人下落不明，人民法院是不会受理的，受理了以后无法正常送达的也会驳回起诉，自诉案件不适用公告送达和缺席审判。具体的法律规定是《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第二百六十三条。
第二百六十三条对自诉案件，人民法院应当在十五日内审查完毕。经审查，符合受理条件的，应当决定立案，并书面通知自诉人或者代为告诉人。
具有下列情形之一的，应当说服自诉人撤回起诉;自诉人不撤回起诉的，裁定不予受理：
(一)不属于本解释第一条规定的案件的;
(二)缺乏罪证的;
(三)犯罪已过追诉时效期限的;
(四)被告人死亡的;
(五)被告人下落不明的;
(六)除因证据不足而撤诉的以外，自诉人撤诉后，就同一事实又告诉的;
(七)经人民法院调解结案后，自诉人反悔，就同一事实再行告诉的。
二、自诉案件的审理时间是多久?
按照《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，适用普通程序审理的被告人被羁押的自诉案件，应当在被告人被羁押后1个月内宣判，至迟不得超过1个半月。有法定延长情形的，经高级人民法院批准或者决定，可以再延长1个月。对适用普通程序审理的被告人未被羁押的刑事自诉案件，应当在立案后6个月内宣判。有特殊情况需要延长审理期限的，由本院院长批准，可以延长3个月。
刑事自诉案件中如果证据充分的话，也是要追究对方的刑事责任的，在被告人现在都下落不明的情况下，法院去审理自诉案件毫无意义。法律上规定的几种亲告罪，是必须由受害人本人到法院起诉的，公安机关是不会立案的。
