故意杀人投亲自首怎么个判法

故意杀人导致被害人身亡的行为构成故意杀人罪的既遂。具体量刑是：
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。行为人投案自首的，可以比照上述量刑标准从轻或者减轻处罚。
《刑法》第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。