协议付款的二手房子能买。法律规定，下列房地产，不得转让：
一、司法机关和行政机关依法裁定、决定查封或者以其他形式限制房地产权利的；
二、依法收回土地使用权的。
《中华人民共和国城市房地产管理法》第三十八条规定，下列房地产，不得转让：
（一）以出让方式取得土地使用权的，不符合本法第三十九条规定的条件的；
（二）司法机关和行政机关依法裁定、决定查封或者以其他形式限制房地产权利的；
（三）依法收回土地使用权的；
（四）共有房地产，未经其他共有人书面同意的；
（五）权属有争议的；
（六）未依法登记领取权属证书的；
（七）法律、行政法规规定禁止转让的其他情形。
