房子没有房产证私下协议抵押有效吗

没有效。房子属于不动产，不动产抵押必须要登记才能生效。
《城市房地产抵押登记管理办法》第三十条规定，房地产抵押合同自签订之日起30日内，抵押当事人应当到房地产所在地的房地产管理部门办理房地产抵押登记。
第三十一条规定，房地产抵押合同自抵押登记之日起生效。