要看夫妻是通过哪种方式离婚的。如果是诉讼离婚的话，因为离婚协议并不是其中必备的材料，因此，即使夫妻没有签订离婚协议，在符合了诉讼离婚的标准之后，也是可以离婚的。但要是协议离婚的话，如果双方没有签订离婚协议，这样的情况下是不予办理离婚登记的，自然也就无法解除婚姻关系。
婚姻登记机关不能为自愿离婚但未签署离婚协议书的当事人办理离婚登记。
《民法典》（2021.1.1生效）第一千零七十八条规定，“夫妻双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。”《婚姻登记条例》第十一条也规定，办理离婚登记的内地居民应当出具“双方当事人共同签署的离婚协议书”。因此对于未签署离婚协议书的当事人，即使双方确属自愿离婚，婚姻登记机关也不能办理离婚登记。
离婚不仅仅是夫妻两人身份关系的解除它还涉及到子女抚养、财产分割以及共同债务的偿还等问题。离婚仅有双方的自愿是不够的，还需要双方对离婚后子女的抚养、婚姻存续期间的共同财产及债务处理进行协商达成一致意见，自愿离婚的夫妻双方应将达成的一致意见落实到文字上，形成书面材料，也就是离婚协议书。当事人在申请离婚登记时应当将离婚协议书提交给婚姻登记员并在婚姻登记员面前共同签署该离婚协议书。如果当事人仅口头表明自愿离婚并已私下达成了协议，婚姻登记机关不能受理。
二、协议离婚的条件有哪些
(一)协议离婚的男女双方须有合法的夫妻身份。离婚是有夫妻关系的当事人夫妻关系的解除，因此，协议离婚的当事人双方必须具有合法夫妻关系。不具备合法夫妻身份关系的当事人解除非法同居关系不适用协议离婚的有关规定。婚姻登记管理机关在办理离婚时应先验明双方的夫妻身份，凡是没有《结婚证》或《夫妻关系证明书》的，表明他们没有合法的婚姻关系，则不能确认其夫妻身份，就不能办理离婚手续。对于未办理结婚登记的事实婚姻、非法同居，原则上不应按登记离婚的程序解除。
(二)协议离婚的双方当事人须为有完全民事行为能力的人。离婚是重要的民事法律行为，只有在双方当事人具有完全的民事行为能力时，才能进行登记离婚。一方或者双方当事人为限制民事行为能力或者无民事行为能力的，婚姻登记管理机关不予受理。对于夫妻一方为无民事行为能力人或限制民事行为能力人的离婚，必须依诉讼程序解决，并由其法定代理人代理诉讼。
(三)协议离婚的双方当事人须有离婚的合意。双方当事人离婚合意，是协议离婚的最重要的条件。如果有一方不愿意离婚，就不能依此程序办理。双方当事人自愿离婚，必须是发自夫妻双方内心、真心实意的愿与对方解除婚姻关系，而不是双方一时气愤或感情冲动的离婚;不是一方欺诈、哄骗另一方同意的离婚;也不是家长或第三者胁迫一方或双方同意的离婚;更不是当事人双方为了各自的目的或共同的目的而恶意串通的假离婚。
(四)协议离婚时必须对子女的抚养教育作出恰当、合理的安排，并达成一致的协议。子女的抚养问题，是指未成年的和不能独立生活的子女(是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女)由夫或妻哪一方具体抚养，而另一方如何承担子女必需的生活费和教育费，以及不直接抚养子女的一方如何行使探视权等内容。在处理这些问题时应在有利于保护子女合法权益的原则下做合理的、有切实保障的安排。
(五)协议离婚时必须对夫妻共同财产的分割做出适当的处理。财产问题主要是指夫妻共同财产的分割、共同债务的清偿以及离婚时对生活困难一方的经济帮助，尤其是离婚后住房问题等内容。在处理这些问题时，应体现男女平等、保护妇女和子女合法权益的原则并适当照顾与未成年子女共同生活的一方，妥善加以解决。
(六)协议离婚必须合法。首先，双方当事人离婚动机和目的应该合法，不能用离婚来规避法律，达到其他个人目的。其次，离婚协议的内容必须符合法律和政策，即关于子女抚养问题的协议要合法，不能因父母离婚而影响子女的健康成长;关于财产问题的协议也要合法，不能以此侵犯或剥夺当事人任何一方的财产权利，也不能以此损害国家、集体和第三人的财产利益。
只有符合上述条件的夫妻亲自到婚姻登记机关办理离婚登记手续，婚姻登记机关才能准予登记，收回《结婚证》，发给《离婚证》。
因为诉讼离婚中，离婚协议并不是必须的，于是这种方式下离婚，就算没有签订离婚协议书，也不妨碍婚姻关系的解除。但如果是协议离婚的话，缺少了离婚协议书，就不能顺利的离婚。于是，不签离婚协议能不能离婚，就要看夫妻具体是通过哪一种方式离婚的。以上就是本站小编整理的内容。本站有在线律师，如果您有任何的疑惑，欢迎您随时咨询。
