一般情况下是不会判刑的，因为这是民事纠纷。
根据我国《民法典》的规定父母有抚养子女的义务，注意这是法定的义务，不因离婚而改变，也不因离婚双方的约定而改变，因此即使离婚时抚养权一方同意另一方不支付抚养费，离婚后还是可以起诉讨要抚养费的。
《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
