根据《婚姻法》（自2021年1月1日起废止）第25条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
甲乙双方虽然没有办理结婚登记，但所生子女享有与婚生子女同等的权利，仍然受到法律的保护。
关于未成年子女的抚养权的问题，根据《关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干问题》第九条的规定，解除非法同居关系时，双方所生的有哪一方抚养，双方协商，协商不成时，应根据子女的利益和双方的具体情况，判决哺乳期内的子女原则上应由母方抚养，如父方条件好，母方同意，也有可父方抚养。子女为限制民事行为能力人的，应征求子女本人的意见。一方将未成年的子女送他人收养，须征得另一方的同意。
《民法典》第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
