按照我国的《劳动法》中的第三十一条法律规定：“如果员工想与公司解除雇佣关系，应该提前三十天用书面申请的方式向公司提出解除劳动合同”。员工提前三十天用书面申请的方式向公司提出解除劳动合同这样的方式通知公司，就不需要取得公司的同意。那么如果超过了三十天，员工再向公司提出想要解除双方之间的雇佣关系，公司应该同意员工提出的要求。但是因为员工的过失而造成公司财产的损失违反了劳动法，公司应该根据劳动法的相关法律条款、法律规则、法律的规章制度和劳动合同上的双方约定，由员工赔偿相应的损失。
如果员工造成公司经济损失，员工应该向公司赔偿：
(一)公司在招收员工时支付给员工的费用
(二)公司培训员工时，为员工支付的相关业务培训费用，如果公司和员工之间另外有其他的约定，那么可以按照双方规定的来赔偿。
(三)员工对公司的经营和公司的运作造成直接的经济损失应该赔偿公司。
(四)还有员工和公司在签订劳动合同时，合同中写明如果员工对公司造成直接影响应该赔偿的其他费用。
相反，如果是公司想辞退员工，不用支付合同违约金，但是可能需要给员工一些经济补偿金或者是赔偿金。
如果在劳动合同生效的期间，公司可以按照《劳动合同法》中的第四十二条法律规定、第三十九条法律规定、第四十一条法律规定、第四十条法律规定单方面解除劳动合同，与员工解除雇佣关系。
如果员工严重违反公司的规章制度，那么公司可以按照《劳动合同法》中的第三十九条法律规定与员工解除劳动合同解除雇佣关系，员工不会受到补偿。而且，如果因为员工的行为而对公司造成了实际的经济损失，那么可以要求员工赔偿公司的损失。
总结：双方无论是公司一方还是员工一方，想解除劳动合同必须按照法律程序来，公司想解除与员工的雇佣关系不需要支付违约金，但是需要给员工一定的经济补偿金或者是赔偿金。如果员工想和公司解除劳动合同，只要不违反公司的规章制度、不对公司造成经济损失就不需要支付违约金。
