一、公司合同到期没续签合同是否有补偿?
用人单位提出不续签的，应该支付劳动者经济补偿金，工作1年支付1个月工资;如果劳动者存在《劳动合同法》14条的情况下要求续签无固定期限劳动合同的话，用人单位拒绝续签违法，应该支付劳动者赔偿金，工作1年支付2个月工资;
根据《劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，因劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。劳动合同到期后不续签劳动合同的情形：
1、公司维持或者提高劳动合同约定条件(工资待遇等)续订劳动合同，劳动者不同意续订，终止劳动合同的，没有经济补偿。
2、公司降低劳动合同约定条件(工资待遇等)续订劳动合同，劳动者不同意续订，终止劳动合同的，有经济补偿。
3、公司和劳动者一方或者双方不予续订劳动合同，终止劳动合同的，有经济补偿。
同时，《劳动合同法》第四十七条规定了用人单位予以经济补偿的计算：
1、经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
2、六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
3、劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
4、月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、劳动合同到期后不续签但继续工作怎么认定劳动关系？
劳动合同的续订是指劳动合同期满后，当事人双方经协商达成协议，继续签订与原劳动合同内容相同或者不同的劳动合同的法律行为。《最高人民法院关于审理劳动 争议案件适用法律若干问题的解释一》规定：“劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合 同。一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。”由此可见，如果当事人双方在原劳动合同期满后对继续执行原劳动合同约定的工资和福利待遇标准、劳动条件 等没有提出异议，应当视为双方默认按照原劳动合同的约定的内容继续履行。由于“一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。”劳动合同到期后不续签但继续工作的情形属于劳动合同自动续签的情形，所以劳动者与用人单位是存在劳动关系的。
综上所述，对于没有续签劳动合同有没有经济补偿的这个问题不能一概而论的。公司有的时候没有续签劳动合同的真正原因可能也是在于职工本人，或者双方刚开始就针对不续签劳动合同但是继续工作的这件事情是有过明确的约定的。职场当中的很多事情不能太过于教条的依赖于劳动合同法的规定。
