一、在南京劳动合同备案后公司可以辞退员工吗?
在南京劳动合同备案后，公司可以依法辞退员工。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十九条 【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
二、劳动合同具有哪些法律特征?
(1)劳动合同的主体是特定的。必须一方是具有法人资格的用人单位或能独立承担民事责任的经济组织和个人;另一方是具有劳动权力能力和劳动行为能力的劳动者。
(2)劳动者和用人单位在履行劳动合同的过程中，存在着管理关系，即劳动者一方必须加入到用人单位一方中去，成为该单位的一名职工，接受用人单位的管理并依法取得劳动报酬。
(3)劳动合同的性质决定了劳动合同的内容以法定为多、为主，以商定为少、为辅，即劳动合同的许多内容必须遵守国家的法律规定，如工资、保险、保护、安全生产等，而当事人之间对合同内容的协商余地较小。
三、哪些劳动合同是无效的?
(一)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;
(二)用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;
(三)违反法律、行政法规强制性规定的。
对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
事实上，就算劳动合同已经办理了备案登记，不仅公司可以单方面辞退员工，如果员工想离职，提前30天向用人单位递交辞职报告后就能离职，另外劳动合同的备案登记不是法律制度统一规定的，用人单位应该以地方人民政府的规定为准。
