什么时候公司可以和员工签订无固定期限劳动合同

用人单位与劳动者协商一致，就可以订立固定期限劳动合同。
固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。
三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
【法律依据】
根据《社会保险法》第13条规定：固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。