一、公司不签订无固定期限劳动合同吗？
只要符合条件公司是会签订无固定期限劳动合同的。
《劳动合同法》
第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(1)劳动者在该用人单位连续工作满十年的。
(2)用人单位初次实行劳动合同制或者国有企业改制重新订立劳动合同的，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。这里涉及两种情况：一种是从来没有实行过劳动合同制，第一次实行，比如一些事业单位根据国家规定改制转成企业，我们知道，事业单位以前是不签劳动合同的，转成企业后就要与员工按照《劳动合同法》签订劳动合同，此即为初次实行劳动合同制度。另一种情况是国有企业改制后，员工要与原来的企业解除劳动合同，领取经济补偿金，然后再与改制以后的企业重新签合同。领取经济补偿金，然后再与改制后的企业重新签合同。
(3)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有可以被用人单位依法解除劳动合同的情形，再续订合同的，就必须签订无固定期限合同。
二、无固定期限劳动合同跟终身制一样吗？
无固定期限的劳动合同并不等于“终身制”、“铁饭碗”。
终身制是指在计划经济时期，劳动者一旦与公有制企业建立了劳动关系，企业就要对职工负责一辈子。职工退休后企业依然要负责，直至职工死亡还要负责殡葬和遗属的生活等问题。
随着计划经济被市场经济所取代，随着劳动关系的市场化，这种“终身制”、“铁饭碗”早就被打破了、消失了。
通过无固定期限劳动合同建立的劳动关系并不是“终身制”，它只是有明确的建立时间而没有明确的终止时间、是相对长期稳定的劳动关系，是有条件的长期雇用制度。
签订无固定期限劳动合同的前提是，劳动者在法定的就业年限范围内、有劳动能力，在劳动者没有严重过错、没有丧失劳动能力、企业没有严重经营困难的情况。无固定期限劳动合同可以保证劳动关系相对长期稳定，甚至到劳动者退休。
综合上面所说的，签订无固定期限的劳动合同也是需要符合条件的，一般只要劳动者提出来用人单位就需要依法的签订，如果用人单位无理由的拒绝那么是会承担起相应的经济补偿，所以，在处理的时候就需要按法律所规定的条款来，这样才能保障到自己的权益。
