一、检察院批捕后是侦查还是补侦?
1、检察院批捕后是侦查，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
2、公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。
3、人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。
4、人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。 对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
5、人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉。
6、人民法院审理公诉案件，应当在受理后一个月以内宣判，至迟不得超过一个半月。
二、刑事案件补充侦查的概念
补充侦查，是指公安机关或者人民检察院依照法定程序，在原有侦查工作的基础上，对案件中的部分事实情况作进一步调查、补充证据的一种诉讼活动。案子到检察院审查起诉，从新打回公安进行的才算补充侦查。
根据《刑事诉讼法》第68条、第140条和第165条的规定，补充侦查在程序上有三种，即审查批捕阶段的补充侦查、审查起诉阶段的补充侦查和法庭审理阶段的补充侦查。关于审查批捕阶段的补充侦查，《刑事诉讼法》第68条规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。
根据刑事诉讼法第二百六十八条对补充侦查的期限的规定，对于退回公安机关补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。 补充侦查以二次为限。 补充侦查完毕移送审查起诉后，人民检察院重新计算审查起诉期限。 人民检察院审查起诉部门退回本院侦查部门补充侦查的期限、次数参照前款规定执行。
如果公安机关在检察院批捕之后又通过进一步的调查完善了证据链条，那在以后的整个办案过程中根本就不会出现补充侦查的这种状况。公诉案件当中公安机关所享有的侦查期限还是比较久的，因为我们谁都不希望正式进入到庭审之后才发现证据上的瑕疵。
