针对员工不愿签劳动合同的现象，我们从三个方面解决：
首先，单位要知道签订劳动合同的期限。
根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，除支付两倍工资外，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
从这条规定来看，法律对于用人单位与劳动者签订合同的时间、不签合同的处罚都有较严格的规定，所以用人单位一定要在规定的时限内签订。
然后，员工不愿意签订合同的，单位可通知劳动者终止合同。
这是一个有讲究的操作性问题，那就是要用书面的形式，以防被员工反咬一口拿不出证据维权。
法律依据：
《劳动合同法实施条例》第五条
自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿。
但需要指出的是，这里有两个关键点：一是一个月之内，二是书面通知。
最后，解除劳动合同的正确姿势：
1、由用人单位提出，双方就解除劳动合同事项充分协商后达成一致意见，无需履行提前30日通知义务；
2、双方签订协商解除劳动合同协议；
3、劳动者应当按照双方约定办理好工作交接手续；
4、用人单位在劳动者办理好工作交接后支付经济补偿以及在3个工作日内支付正常工作时间工资报酬(深圳规定)；
5、用人单位应当在解除劳动合同时出具解除劳动合同证明，并为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
