一、工作20年没签劳动合同被解雇可以要求单位赔偿吗?
可以依据单位不与你签订劳动合同为由请求解除劳动关系，并要求单位支付18个月工资的经济补偿金，要求公司给你购买这18年的社保，而且劳动法还规定自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立劳动合同的，应当自第二月起向劳动者每月支付二倍工资。满一年未订立书面合同的，视为订立无固定期限劳动合同。
《劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、公司没与劳动者签订劳动合同风险有哪些?
1、会承担员工随时解除劳动关系且不承担任何违约或者赔偿责任的风险
根据《劳动合同法》第三十七条的规定，如果双方签订了劳动合同员工提前解除，需提前三十日以书面形式通知用人单位，否则就是违法解除劳动合同。造成单位损失的，应该依法承担赔偿责任。但是如果单位没有与员工签订劳动合同，员工不但可以随时解除，而且不需要对单位承担违约或者赔偿责任。
2、会承担商业秘密得不到保护的风险
《劳动合同法》第二十三条、二十四条、第九十条规定：用人单位可以与劳动者在劳动合同中约定保守用人单位商业秘密和知识产权的条款;对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。但如果双方没有签订劳动合同、约定保密条款或保密协议、明确保密范围和法律责任，用人单位就很难证明哪些属于商业秘密。若员工在与用人单位解除劳动合同后，违反竞业限制的规定到与本单位有竞争关系的其他用人单位工作，无需承担违约责任，这对企业的发展十分不利。
3、会承担成立无固定期限劳动合同的风险
《劳动合同法》第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
也就是说《劳动合同法》实施后，用人单位不与劳动者签订书面劳动合同超过一年的，就视为双方签订了无固定期限的劳动合同。
一般来说，劳动者在用人单位工作年限较长的，一般如果连续工作满十年的，都是订立无固定期限合同，如果劳动者没有过错、没有致使用人单位遭受实际损害、劳动者没有违反单位的规章制度等的，单位一般是不能随便辞退员工的，如果辞退的，应当向其支付经济赔偿金。
