承租人擅自转租应该承担法律责任吗

应该承担，承租人擅自转租应该承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。承租人将租赁物转租给第三人应当经出租人同意。承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。并要求其承担违约责任。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条 
【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。