劳动合同法在规定建立劳动关系应当签订劳动合同的同时，对用人单位不签订劳动合同的，可能需要承担如下的法律责任：
（一）支付法定期间内的双倍工资。
（二）视为已签订无固定期限合同关系成立。
（三）不将劳动合同交付劳动者将面临赔偿损失之责任。
【法律依据】
根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
根据《劳动合同法》第十四条规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
