劳动合同顺延劳动者能自愿终止该合同。如果只是顺延没有签订新合同，这是不具备法律效力的，劳动者可以根据自身意愿终止与用人单位的劳动关系。所以，劳动合同顺延劳动者能自愿终止该合同。
《劳动合同法》第四十四条规定，有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
